Confidentiality dan authenticity data sering digunakan di dalam komputer moderen dan dalam teknologi komunikasi. Banyak apliasi dan protokol yang membutuhkan layanan confidentiality dan authenticity dalam keamanan, tetapi sampai saat ini dua layanan ini di desain secara terpisah sehingga tidak efisien. Authenticated encryption adalah suatu istilah yang digunakan untuk mengambarkan sistem enkripsi yang sekaligus menyediakan layanan confidentiality dan authenticity dalam komunikasi, Public key crypto systems seperti RSA dan ElGamal hanya menyediakan layanan confidentiality. Dalam paper ini telah didesain algoritma authenticated encryption public key cryptosystems yang berbasis carmichael function (algoritma AECF) yang mendukung layanan confidentiality dan authenticity. Algoritma AECF mengkombinasi discrete logarithm problem dan factorization problem yang akan membuat cryptosystem lebih tahan terhadap beberapa serangan. Algoritma AECF menggunakan publik modulus kuadrat sehingga lebih efisien untuk memproses data yang besar, selain itu dengan publik modulus kuadrat lebih tahan degenerate keys.